Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S23 первых 23 членов арифметической прогрессии −7, −11, −15, −19, …

a₁ = −7d = −4n = 23
S23 =
2.Лёгкая
kak​1234567891011

Арифметическая прогрессия 14, 20, 26, 32, … заканчивается членом 74. Сколько в ней членов, n?

a₁ = 14d = 6aₙ = 74
n =
3.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)).

ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.Сложная

Найдите коэффициент c₃ при (x − 4)³ в ряде Тейлора функции f(x) = √x в точке a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 3
c₃ =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

Ответы

  1. 1. S23 = −1173
  2. 2. n = 11
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 2,083
  5. 5. c₃ = 0,001953
  6. 6. S = 0,5403

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.