Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=0∞ 12·(4/5)ᵏ.

a = 12r = 4/5k₀ = 0
S =
2.Лёгкая
kak​13579111315ε = 0,01

Мяч роняют, и при первом отскоке он поднимается на 3 m. Каждый следующий отскок достигает 80% высоты предыдущего. Какой отскок n первый окажется ниже 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,01
n =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2)).

ak = 5/(k(k + 2))
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =

Ответы

  1. 1. S = 60
  2. 2. n = 27
  3. 3. S = 6
  4. 4. S = 3,75
  5. 5. S = 0,1353
  6. 6. S = 0,8776

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.