Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S24 первых 24 членов арифметической прогрессии 0, 4, 8, 12, …

a₁ = 0d = 4n = 24
S24 =
2.Лёгкая
kak​12345

Найдите сумму S5 первых 5 членов геометрической прогрессии 4, −2, 1, …

a₁ = 4r = −0,5n = 5
S5 =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 2/(k(k + 4)).

ak = 2/(k(k + 4))
S =
4.Средняя
AΣ 3/kk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов сходится. Нажмите на него.

A: Σ 3/kB: Σ 2ᵏ/k²C: Σ (k + 5)/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 3/k
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k²
  3. 3C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =
6.Сложная

Найдите коэффициент c₄ при (x − 2)⁴ в ряде Тейлора функции f(x) = e−x в точке a = 2.

f(x) = e−xa = 2k = 4
c₄ =

Ответы

  1. 1. S24 = 1104
  2. 2. S5 = 2,75
  3. 3. S = 1,042
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,7174
  6. 6. c₄ = 0,005639

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.