Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​12345678

Найдите сумму S8 первых 8 членов геометрической прогрессии 3, −6, 12, …

a₁ = 3r = −2n = 8
S8 =
2.Лёгкая
kak​12345678910

Найдите сумму S10 первых 10 членов геометрической прогрессии 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 10
S10 =
3.Средняя
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Примените признак Даламбера к Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Найдите L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =
6.Сложная

Найдите коэффициент c₃ при (x − 4)³ в ряде Тейлора функции f(x) = 1/x в точке a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 3
c₃ =

Ответы

  1. 1. S8 = −255
  2. 2. S10 = 13,39
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. S = 0,75
  5. 5. S = 0,4055
  6. 6. c₃ = −0,003906

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.