Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=1∞ 10·(−1/4)ᵏ.

a = 10r = −1/4k₀ = 1
S =
2.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=1∞ 10·(−3/4)ᵏ.

a = 10r = −3/4k₀ = 1
S =
3.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.Средняя
kSn​12345678910

Найдите сумму S = Σk=117 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))n = 17
S =
5.Сложная

Найдите коэффициент c₃ при (x − 1)³ в ряде Тейлора функции f(x) = 1/x в точке a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =

Ответы

  1. 1. S = −2
  2. 2. S = −4,286
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 4,722
  5. 5. c₃ = −1
  6. 6. S = 0,5596

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.