Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=1∞ 8·(2/5)ᵏ.

a = 8r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Лёгкая
kak​12345678

Найдите сумму S8 первых 8 членов геометрической прогрессии 3, −9, 27, …

a₁ = 3r = −3n = 8
S8 =
3.Средняя
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Примените признак Даламбера к Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Найдите L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Средняя
kSn​12345678910

Найдите сумму S = Σk=131 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))n = 31
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =

Ответы

  1. 1. S = 5,333
  2. 2. S8 = −4920
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. S = 4,844
  5. 5. S = 0,3125
  6. 6. S = 0,1823

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.