Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 12·(1/4)ᵏ.

a = 12r = 1/4k₀ = 2
S =
2.Лёгкая
kak​12345678

Найдите сумму S8 первых 8 членов геометрической прогрессии 5, 2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = 0,5n = 8
S8 =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Сложная
xyfP₄0,5

Используйте многочлен Маклорена степени 4 для f(x) = cos(3x), чтобы приблизить f(0,5). Укажите P₄(0,5).

f(x) = cos(3x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Ответы

  1. 1. S = 1
  2. 2. S8 = 9,961
  3. 3. S = 0,75
  4. 4. S = 2
  5. 5. S = −0,4161
  6. 6. P₄(0.5) = 0,08594

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.