Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=1∞ 18·(2/5)ᵏ.

a = 18r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Лёгкая
kak​12345678

Найдите сумму S8 первых 8 членов геометрической прогрессии 1, −3, 9, …

a₁ = 1r = −3n = 8
S8 =
3.Средняя
xx₀ = 3??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
4.Средняя
xx₀ = 3??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
R =
5.Сложная

Найдите коэффициент c₄ при (x − 1)⁴ в ряде Тейлора функции f(x) = ∛x в точке a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.Сложная
xyfP₃−0,2

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = 1/(1 − 2x), чтобы приблизить f(−0,2). Укажите P₃(−0,2).

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 3x = −0,2
P₃(−0.2) =

Ответы

  1. 1. S = 12
  2. 2. S8 = −1640
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₄ = −0,04115
  6. 6. P₃(−0.2) = 0,696

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.