Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите член a20 арифметической прогрессии 0, −2, −4, −6, …

a₁ = 0d = −2n = 20
a20 =
2.Лёгкая
kak​123456789

Найдите сумму S9 первых 9 членов геометрической прогрессии 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 9
S9 =
3.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Сложная

Найдите коэффициент c₃ при (x − 1)³ в ряде Тейлора функции f(x) = ln x в точке a = 1.

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
6.Сложная
xyfP₃0,8

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = e3x, чтобы приблизить f(0,8). Укажите P₃(0,8).

f(x) = e3xn = 3x = 0,8
P₃(0.8) =

Ответы

  1. 1. a20 = −38
  2. 2. S9 = 149,8
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 3
  5. 5. c₃ = 0,3333
  6. 6. P₃(0.8) = 8,584

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.