Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите член a29 арифметической прогрессии 12, 9, 6, 3, …

a₁ = 12d = −3n = 29
a29 =
2.Лёгкая
kak​123456789101112

Арифметическая прогрессия 1, 6, 11, 16, … заканчивается членом 136. Сколько в ней членов, n?

a₁ = 1d = 5aₙ = 136
n =
3.Средняя
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Примените признак Даламбера к Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Найдите L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =

Ответы

  1. 1. a29 = −72
  2. 2. n = 28
  3. 3. L = 2
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. S = 0,4055
  6. 6. S = 0,2231

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.