Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 24·(−1/4)ᵏ.

a = 24r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=0∞ 6·(3/5)ᵏ.

a = 6r = 3/5k₀ = 0
S =
3.Средняя
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Примените признак Даламбера к Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ. Найдите L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.Средняя
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов расходится. Нажмите на него.

A: Σ 1/k⁴B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (1/2)ᵏD: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4D: Σ (4k + 1)/(k + 2)
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ 0,5ᵏ/k!.

ak = 0,5ᵏ/k!
S =

Ответы

  1. 1. S = 1,2
  2. 2. S = 15
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. D: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  5. 5. S = 0,1823
  6. 6. S = 1,649

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.