Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456

Найдите сумму S6 первых 6 членов геометрической прогрессии 2, 2,4, 2,88, …

a₁ = 2r = 1,2n = 6
S6 =
2.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 4·(1/2)ᵏ.

a = 4r = 1/2k₀ = 2
S =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ k·0,25ᵏ.

ak = k·0,25ᵏ
S =
6.Сложная

Функция f(x) = cos x приближается в точке x = 2 её многочленом Маклорена степени n. С оценкой Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! и M = 1 найдите наименьшую степень n, гарантирующую погрешность меньше 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =

Ответы

  1. 1. S6 = 19,86
  2. 2. S = 2
  3. 3. S = 12
  4. 4. S = 1,833
  5. 5. S = 0,4444
  6. 6. n = 9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.