Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​1234567

Найдите сумму S7 первых 7 членов геометрической прогрессии 0,5, −1,5, 4,5, …

a₁ = 0,5r = −3n = 7
S7 =
2.Лёгкая
kak​123456789

Найдите сумму S9 первых 9 членов геометрической прогрессии 3, 4,5, 6,75, …

a₁ = 3r = 1,5n = 9
S9 =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
4.Средняя
AΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов сходится. Нажмите на него.

A: Σ k³/5ᵏB: Σ k!/3ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ k³/5ᵏ
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Ответы

  1. 1. S7 = 273,5
  2. 2. S9 = 224,7
  3. 3. S = 2,604
  4. 4. A: Σ k³/5ᵏ
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = 0,7174

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.