Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите сумму S₁₀ первых 10 членов геометрической прогрессии 5, −10, 20, …

a₁ = 5r = −2n = 10

S₁₀ =

2.Лёгкая

Найдите сумму S бесконечного ряда Σ_k=1^∞ 4·(−1/3)ᵏ.

a = 4r = −1/3k₀ = 1

S =

3.Средняя

Найдите сумму S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 1)).

a_k = 2/(k(k + 1))

S =

4.Средняя

Найдите сумму S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 2)).

a_k = 5/(k(k + 2))

S =

5.Сложная

Найдите коэффициент c₃ при (x − 4)³ в ряде Тейлора функции f(x) = 1/x в точке a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 3

c₃ =

6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0,5ᵏ/k.

a_k = (−1)^k+1·0,5ᵏ/k

S =

Ответы

1. S₁₀ = −1705
2. S = −1
3. S = 2
4. S = 3,75
5. c₃ = −0,003906
6. S = 0,4055

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.