Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 10·(−1/4)ᵏ.

a = 10r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 4·(−1/3)ᵏ.

a = 4r = −1/3k₀ = 2
S =
3.Средняя
xx₀ = −2??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
R =
4.Средняя
AΣ 5/k⁴k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов расходится. Нажмите на него.

A: Σ 5/k⁴B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 3ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 5/k⁴
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k!
5.Сложная
xyfP₃0,4

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = 1/(1 − x), чтобы приблизить f(0,4). Укажите P₃(0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,4
P₃(0.4) =
6.Сложная
xyfP₄0,5

Используйте многочлен Маклорена степени 4 для f(x) = 1/(1 − x), чтобы приблизить f(0,5). Укажите P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Ответы

  1. 1. S = 0,5
  2. 2. S = 0,3333
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. C: Σ (4/3)ᵏ
  5. 5. P₃(0.4) = 1,624
  6. 6. P₄(0.5) = 1,938

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.