Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S бесконечного ряда Σk=2∞ 9·(2/5)ᵏ.

a = 9r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Лёгкая
kak​12345678

Найдите сумму S8 первых 8 членов геометрической прогрессии 10, −5, 2,5, …

a₁ = 10r = −0,5n = 8
S8 =
3.Средняя
kSn​12345678910

Найдите сумму S = Σk=137 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 37
S =
4.Средняя
xx₀ = 0??R

Найдите радиус сходимости R степенного ряда Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Сложная
xyfP₃0,5

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = sin(3x), чтобы приблизить f(0,5). Укажите P₃(0,5).

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

Ответы

  1. 1. S = 2,4
  2. 2. S8 = 6,641
  3. 3. S = 3,895
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. P₃(0.5) = 0,9375
  6. 6. S = 0,5403

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.