Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789

Найдите сумму S9 первых 9 членов геометрической прогрессии 10, 20, 40, …

a₁ = 10r = 2n = 9
S9 =
2.Лёгкая
kak​13579111315ε = 0,2

Мяч роняют, и при первом отскоке он поднимается на 8 m. Каждый следующий отскок достигает 80% высоты предыдущего. Какой отскок n первый окажется ниже 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,8ε = 0,2
n =
3.Средняя
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов расходится. Нажмите на него.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/(k² + 2)C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k² + 2)
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
4.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Ответы

  1. 1. S9 = 5110
  2. 2. n = 18
  3. 3. A: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. S = 0,7174
  6. 6. S = 0,3679

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.