Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ + 3s² − 9s + 25 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.

Q(s) = s³ + 3s² − 9s + 25

N =

2.Лёгкая

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 1/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −14.

G(s) = 1/(s + 10)p = −14

K =

3.Средняя

Контур на схеме имеет отрицательную обратную связь, L(s) = 495/(s(s + 5)(s + 6)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 495/(s(s + 5)(s + 6))

N =

4.Средняя

Контур на схеме имеет отрицательную обратную связь, L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))

N =

5.Сложная

Эскиз корневого годографа для L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). Найдите частоту ω, на которой годограф пересекает мнимую ось.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Сложная

Для L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10)) найдите угол выхода θ_d корневого годографа из комплексного полюса в верхней полуплоскости, отсчитываемый от положительного направления вещественной оси.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10))

θ_d = °

Ответы

1. N = 2
2. K = 4
3. N = 2
4. N = 2
5. ω = 6,403 rad/s
6. θ_d = 53,13 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.