Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+K2s + 2C(s)−

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 2/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −3.

G(s) = 2/(s + 2)p = −3
K =
2.Лёгкая
s³210s²510s¹?s⁰

Для характеристического полинома Q(s) = 2s³ + 5s² + 10s + 10 найдите элемент первого столбца b1 в строке s¹ таблицы Рауса.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 10s + 10
b1 =
3.Средняя
R(s)+K = 121s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур на схеме работает при K = 12, L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 12
m =
4.Средняя
R(s)+7921s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Контур на схеме имеет отрицательную обратную связь, L(s) = 792/(s(s + 3)(s + 8)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 792/(s(s + 3)(s + 8))
N =
5.Сложная
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2

Для контура L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) найдите коэффициент усиления K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −2
K =
6.Сложная
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Для L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5)) найдите угол выхода θd корневого годографа из комплексного полюса в верхней полуплоскости, отсчитываемый от положительного направления вещественной оси.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))
θd = °

Ответы

  1. 1. K = 0,5
  2. 2. b1 = 6
  3. 3. m = 2,5
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 12
  6. 6. θd = 63,43 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.