Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления K = 3 управляет объектом G(s) = 1/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Найдите полюс замкнутой системы p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 3

p =

2.Лёгкая

Для характеристического полинома Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 24 найдите элемент первого столбца b₁ в строке s¹ таблицы Рауса.

Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 24

b₁ =

3.Средняя

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), K > 0. Найдите наибольший коэффициент усиления K_max, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Средняя

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), K > 0. Найдите наибольший коэффициент усиления K_max, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))

K_max =

5.Сложная

Корневой годограф L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) покидает вещественную ось между s = 0 и s = −8. Найдите точку отрыва s_b.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))

s_b =

6.Сложная

Корневой годограф L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) покидает вещественную ось между s = 0 и s = −1. Найдите точку отрыва s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))

s_b =

Ответы

1. p = −13
2. b₁ = −2
3. K_max = 24
4. K_max = 792
5. s_b = −2,945
6. s_b = −0,4834

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.