Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления K = 4 управляет объектом G(s) = 1/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Найдите полюс замкнутой системы p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 4

p =

2.Лёгкая

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 5/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −27.

G(s) = 5/(s + 2)p = −27

K =

3.Средняя

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)), K > 0. Найдите наибольший коэффициент усиления K_max, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

4.Средняя

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 10)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 10))

N =

5.Сложная

Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 3)(s + 11)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва s_b, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.

L(s) = K/((s + 3)(s + 11))

K =

6.Сложная

Корневой годограф L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) покидает вещественную ось между s = 0 и s = −6. Найдите точку отрыва s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

s_b =

Ответы

1. p = −6
2. K = 5
3. K_max = 2,4
4. N = 1
5. K = 16
6. s_b = −2,427

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.