1.Лёгкая
Характеристический полином системы с обратной связью: Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 12s + 19. Составьте таблицу Рауса и найдите, сколько корней N полинома Q(s) лежат в правой полуплоскости.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 12s + 19
N =
Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ + s² + 5s + 16 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.
Q(s) = s³ + s² + 5s + 16
N =
3.Средняя
Контур на схеме имеет отрицательную обратную связь, L(s) = 528/(s(s + 3)(s + 8)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?
L(s) = 528/(s(s + 3)(s + 8))
N =
4.Средняя
Объект G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1)) имеет неустойчивый полюс в точке s = 1. Пропорциональный коэффициент усиления K замыкает вокруг него контур с единичной обратной связью. Найдите наименьший коэффициент усиления Kmin, при котором замкнутая система устойчива.
G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Сложная
Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 3)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва sb, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.
L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =
6.Сложная
Для L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 5)) найдите угол выхода θd корневого годографа из комплексного полюса в верхней полуплоскости, отсчитываемый от положительного направления вещественной оси.
L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 5))
θd = °
Ответы
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmin = 0,2
- 5. K = 9
- 6. θd = 26,57 °
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.