Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
s³19s²−1−26s¹?s⁰?

Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ − s² + 9s − 26 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.

Q(s) = s³ − s² + 9s − 26
N =
2.Лёгкая
s³11s²112s¹?s⁰?

Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ + s² + s + 12 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.

Q(s) = s³ + s² + s + 12
N =
3.Средняя
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Контур на схеме имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите наибольший коэффициент усиления Kmax, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Средняя
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Контур на схеме имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Найдите наибольший коэффициент усиления Kmax, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
5.Сложная
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва sb, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.Сложная
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1,5

Для контура L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) найдите коэффициент усиления K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1,5
K =

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 240
  4. 4. Kmax = 960
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 31,88

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.