Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления K = 0,5 управляет объектом G(s) = 2/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Найдите полюс замкнутой системы p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 0,5

p =

2.Лёгкая

Пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления K = 1 управляет объектом G(s) = 5/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Найдите полюс замкнутой системы p.

G(s) = 5/(s + 1)K = 1

p =

3.Средняя

Контур на схеме имеет отрицательную обратную связь, L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5))

N =

4.Средняя

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), K > 0. Найдите наибольший коэффициент усиления K_max, при котором замкнутая система устойчива.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Сложная

Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 5)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва s_b, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.

L(s) = K/((s + 5)(s + 7))

K =

6.Сложная

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K(s + 1)/(s(s + 8)(s + 6)(s + 2)). Найдите точку σ_a, в которой асимптоты корневого годографа пересекают вещественную ось.

L(s) = K(s + 1)/(s(s + 8)(s + 6)(s + 2))

σ_a =

Ответы

1. p = −3
2. p = −6
3. N = 2
4. K_max = 48
5. K = 1
6. σ_a = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.