Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 41/(s(s + 10)). Полюса замкнутой системы комплексные. Найдите их мнимую часть ω_d.

L(s) = 41/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

2.Лёгкая

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 40/(s(s + 4)). Полюса замкнутой системы комплексные. Найдите их мнимую часть ω_d.

L(s) = 40/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

3.Средняя

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 8)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 8))

N =

4.Средняя

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))

N =

5.Сложная

Эскиз корневого годографа для L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). Найдите частоту ω, на которой годограф пересекает мнимую ось.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Сложная

Контур с единичной обратной связью имеет L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3)). Найдите точку σ_a, в которой асимптоты корневого годографа пересекают вещественную ось.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3))

σ_a =

Ответы

1. ω_d = 4 rad/s
2. ω_d = 6 rad/s
3. N = 1
4. N = 1
5. ω = 6,403 rad/s
6. σ_a = −4,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.