Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+K1s + 2C(s)−

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 1/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −6.

G(s) = 1/(s + 2)p = −6
K =
2.Лёгкая
R(s)+K1s + 5C(s)−

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 1/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −6.

G(s) = 1/(s + 5)p = −6
K =
3.Средняя
R(s)+K = 51s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур на схеме работает при K = 5, L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 5
m =
4.Средняя
R(s)+201s(s + 2)(s + 3)C(s)+

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 3)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Сложная
ReImζ = 0,8−1−2−3−4−5−6j1j2

Показан корневой годограф L(s) = K/(s(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором полюса замкнутой системы имеют коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =
6.Сложная
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−2,5

Для контура L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) найдите коэффициент усиления K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −2,5
K =

Ответы

  1. 1. K = 4
  2. 2. K = 1
  3. 3. m = 4
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 9,766
  6. 6. K = 21,88

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.