Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
s³15s²423s¹?s⁰

Для характеристического полинома Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 23 найдите элемент первого столбца b1 в строке s¹ таблицы Рауса.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 23
b1 =
2.Лёгкая
s³110s²523s¹?s⁰

Для характеристического полинома Q(s) = s³ + 5s² + 10s + 23 найдите элемент первого столбца b1 в строке s¹ таблицы Рауса.

Q(s) = s³ + 5s² + 10s + 23
b1 =
3.Средняя
R(s)+K = 151s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур на схеме работает при K = 15, L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 15
m =
4.Средняя
R(s)+51s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Сложная
ReImζ = 0,6−2−4−6−8−10j2j4j6

Показан корневой годограф L(s) = K/(s(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, при котором полюса замкнутой системы имеют коэффициент демпфирования ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
6.Сложная
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

Для L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 5)) найдите угол выхода θd корневого годографа из комплексного полюса в верхней полуплоскости, отсчитываемый от положительного направления вещественной оси.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 5))
θd = °

Ответы

  1. 1. b1 = −0,75
  2. 2. b1 = 5,4
  3. 3. m = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 44,44
  6. 6. θd = −45 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.