Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 2/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −12.

G(s) = 2/(s + 4)p = −12

K =

2.Лёгкая

Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ − 3s² + 7s + 7 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.

Q(s) = s³ − 3s² + 7s + 7

N =

3.Средняя

Контур на схеме работает при K = 195, L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 195

m =

4.Средняя

Контур на схеме использует положительную обратную связь, L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Сколько полюсов N замкнутой системы лежит в правой полуплоскости?

L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))

N =

5.Сложная

Эскиз корневого годографа для L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)). Найдите частоту ω, на которой годограф пересекает мнимую ось.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

6.Сложная

Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 1)(s + 3)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва s_b, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))

K =

Ответы

1. K = 4
2. N = 2
3. m = 2
4. N = 1
5. ω = 4,359 rad/s
6. K = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.