Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость: Раус–Гурвиц и корневой годограф»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пропорциональный коэффициент усиления K управляет объектом G(s) = 1/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −11,5.

G(s) = 1/(s + 10)p = −11,5

K =

2.Лёгкая

Замкнутая система имеет характеристическое уравнение s³ + 5s² − 9s + 11 = 0. С помощью критерия Рауса–Гурвица найдите число N полюсов замкнутой системы в правой полуплоскости s-плоскости.

Q(s) = s³ + 5s² − 9s + 11

N =

3.Средняя

Контур на схеме работает при K = 5, L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 5

m =

4.Средняя

Контур на схеме работает при K = 2, L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Во сколько раз m можно увеличить коэффициент усиления, прежде чем замкнутая система станет неустойчивой?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2

m =

5.Сложная

Показан корневой годограф L(s) = K/((s + 4)(s + 12)). Найдите коэффициент усиления K в точке отрыва s_b, где два полюса замкнутой системы встречаются на вещественной оси.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))

K =

6.Сложная

Для контура L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) найдите коэффициент усиления K, при котором полюс замкнутой системы находится в точке s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −1,5

K =

Ответы

1. K = 1,5
2. N = 2
3. m = 4
4. m = 10
5. K = 16
6. K = 5,625

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.