Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 10 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Каков тип системы N этого контура?

C(s) = 10G(s) = 5/(s(s + 2))
N =
2.Лёгкая
r(t) = 10+K = 110s + 2y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 10/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Средняя
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 5 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.Средняя
R(s)+K = 100,510s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 0,5/(10s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 10 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 1. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =
6.Сложная
R(s)+K = 165s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 16 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 16
ts = s

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 8,333
  3. 3. K = 380
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. Ki = 3,2
  6. 6. ts = 0,8 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.