Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+K = 2010s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 10/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 20r = 10
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+4(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Средняя
r(t) = 3t+4s(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 3t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Средняя
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 2)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 1t с установившейся ошибкой 0,01. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,01
K =
5.Сложная
R(s)+K = 55s(s + 6)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 6)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 5
ts = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,8. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 9,804
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 15
  4. 4. K = 200
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kp = 8,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.