Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+2(s + 4)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)) подана ступенька величиной 1. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Лёгкая
r(t) = 2+K = 51s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 2. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 1/(s + 4)K = 5r = 2
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 1·t²/2+20(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 1 + 5t+50s(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50/(s(s + 5)) подан вход r(t) = 1 + 5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 1 + 5t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 255s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 25 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 25
ts = s
6.Сложная
R(s)+K = 51s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 5
tp = s

Ответы

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. y(∞) = 1,111
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. tp = 1,571 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.