Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+2s(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2/(s(s + 1)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 2+4(s + 1)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/((s + 1)(s + 4)) подана ступенька величиной 2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Средняя
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 20 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 20 %
K =
4.Средняя
r(t) = 10 + 5t+5s(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5/(s(s + 5)) подан вход r(t) = 10 + 5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 251s(s + 6)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 25 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 6)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 25
ts = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 2 rad/s и ζ = 0,6. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,6
Kp =

Ответы

  1. 1. Kv = 2
  2. 2. ess = 1
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 5
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kp = 0,14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.