Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s²(s + 2)). Каков тип системы N?

G(s) = 5/(s²(s + 2))
N =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 1·t²/2+10(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 4 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 2 rad/s и ζ = 1. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Ki =
6.Сложная
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 1)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,6
Kd = s

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. ess = 0,125
  4. 4. K = 480
  5. 5. Ki = 1
  6. 6. Kd = 1,318 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.