Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Лёгкая
r(t) = 2+20(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 4)) подана ступенька величиной 2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 4t+4s(s + 4)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 4t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 25 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 25 %
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 8)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =

Ответы

  1. 1. ess = 1
  2. 2. ess = 0,5714
  3. 3. ess = 40
  4. 4. K = 30
  5. 5. Kp = 6
  6. 6. K = 6,25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.