Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 2+K = 12s + 10y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 2/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 2. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 1r = 2
y(∞) =
3.Средняя
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 2 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 2 %
K =
4.Средняя
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 5)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 5t с установившейся ошибкой 0,2. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,2
K =
5.Сложная
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,707
Kd = s
6.Сложная
R(s)+K = 402s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 40 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 40
tp = s

Ответы

  1. 1. Kv = 3
  2. 2. y(∞) = 0,3333
  3. 3. K = 980
  4. 4. K = 125
  5. 5. Kd = 2,762 s
  6. 6. tp = 0,3604 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.