Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 4(s + 5)/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Каков тип системы N этого контура?

C(s) = 4(s + 5)/sG(s) = 1/(s + 5)
N =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 4·t²/2+10(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 4·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 10 + 3t+50s(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50/(s(s + 4)) подан вход r(t) = 10 + 3t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 4))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 164s(s + 8)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 16 управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 8)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 16
tp = s
6.Сложная
R(s)+K = 1010s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 10 управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 10
ts = s

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 0,24
  5. 5. tp = 0,4534 s
  6. 6. ts = 2 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.