Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5s(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 10)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 10))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 1+K = 2010s + 5y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 10/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 1. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 20r = 1
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 10 + 0,5t+20s(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)) подан вход r(t) = 10 + 0,5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Средняя
r(t) = 5t+2(s + 4)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 5t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
5.Сложная
r(t) = 5t+5 + 1/s4(s + 2)(s + 10)C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = 5 + 1/s управляет объектом G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess для линейного входа r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Сложная
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 3)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,707
Kd = s

Ответы

  1. 1. Kv = 0,5
  2. 2. y(∞) = 0,9756
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 31,25
  5. 5. ess = 25
  6. 6. Kd = 2,562 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.