Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+K = 11s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 1. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 1/(s + 4)K = 1r = 1
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 1)s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 8)). Каков тип системы N?

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 8))
N =
3.Средняя
R(s)+K = 421s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 2/(1s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 4 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 2/(1s + 1)K = 4
ess = %
4.Средняя
r(t) = 2t+4s(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 2t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 2 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 3 rad/s и ζ = 0,5. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,5
Kp =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 0,2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 11,11 %
  4. 4. ess = 5
  5. 5. Kp = 3
  6. 6. Kp = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.