Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 10(s + 2)/s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 3)) в контуре с единичной обратной связью. Каков тип системы N этого контура?

C(s) = 10(s + 2)/sG(s) = 5/(s(s + 3))
N =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 10·t²/2+4(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 10·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 10 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 1. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =
6.Сложная
R(s)+K4s(s + 5)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 5)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kv = 40
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 45
  5. 5. Ki = 1,6
  6. 6. K = 4,34

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.