Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+20s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 1)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 10t с установившейся ошибкой 0,02. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,02
K =
4.Средняя
r(t) = 4t+2(s + 4)s(s + 1)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)) подано линейное воздействие r(t) = 4t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1))r(t) = 4t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 3 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =

Ответы

  1. 1. Kv = 0,4
  2. 2. Kp = 10
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kp = 0,5
  6. 6. K = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.