Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 2+K = 52s + 10y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 2/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 2. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+5s(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 5)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 5))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 10·t²/2+10(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 5)) подан параболический вход r(t) = 10·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 3t+5(s + 2)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 3t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 6 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Сложная
R(s)+K = 162s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 16 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 16
ts = s

Ответы

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 3
  5. 5. Ki = 7,2
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.