Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Лёгкая
R(s)+5(s + 3)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 5t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 1)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 5t с установившейся ошибкой 0,2. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0,2
K =
4.Средняя
r(t) = 2 + 5t+2(s + 3)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)) подан вход r(t) = 2 + 5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 2 + 5t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 0,6. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Сложная
R(s)+K5s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,4.

G(s) = 5/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =

Ответы

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. Kp = 3
  3. 3. K = 25
  4. 4. ess = 1,667
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. K = 1,25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.