Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+K = 25s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 2 управляет объектом G(s) = 5/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 2r = 10
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+20s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1)) подан параболический вход r(t) = 0,5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 3t+20(s + 2)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5)) подано линейное воздействие r(t) = 3t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 3t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 6 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 2/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 0,6. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Ki =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 7,143
  2. 2. Kv = 0,4
  3. 3. ess = 0,03333
  4. 4. ess = 1,5
  5. 5. Kp = 8
  6. 6. Ki = 12,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.