Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Лёгкая
r(t) = 10+5(s + 1)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)) подана ступенька величиной 10. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 1)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 1t с установившейся ошибкой 0,02. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Средняя
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 0,5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 2/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,5. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Сложная
r(t) = 5t+2 + 2/s4(s + 2)(s + 4)C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = 2 + 2/s управляет объектом G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess для линейного входа r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5t
ess =

Ответы

  1. 1. Ka = 30
  2. 2. ess = 4,444
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. Ki = 32
  6. 6. ess = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.