Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+40(s + 5)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 40/((s + 5)(s + 10)) подана ступенька величиной 10. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 40/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Лёгкая
r(t) = 5+K = 105s + 1y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 10 управляет объектом G(s) = 5/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 5. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 10r = 5
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 10·t²/2+20(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 10)) подан параболический вход r(t) = 10·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 2 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 2 %
K =
5.Сложная
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 3)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s
6.Сложная
R(s)+K5s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =

Ответы

  1. 1. ess = 5,556
  2. 2. y(∞) = 4,902
  3. 3. ess = 1,667
  4. 4. K = 1960
  5. 5. Kd = 2,23 s
  6. 6. K = 0,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.