Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5s(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 1)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 2+K = 202s + 1y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 2/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 2. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 20r = 2
y(∞) =
3.Средняя
R(s)+K = 40,50,5s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 0,5/(0,5s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 4 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)K = 4
ess = %
4.Средняя
r(t) = 1 + 1t+2(s + 4)s(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)) подан вход r(t) = 1 + 1t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 1 + 1t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 85s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 8 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 8
tp = s
6.Сложная
R(s)+K10s(s + 8)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 8)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Ответы

  1. 1. Kv = 5
  2. 2. y(∞) = 1,951
  3. 3. ess = 33,33 %
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. tp = 0,5031 s
  6. 6. K = 3,201

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.