Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 2+K = 12s + 10y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 2/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 2. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 1r = 2
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+20s(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20/(s(s + 1)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 20/(s(s + 1))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)) подан параболический вход r(t) = 5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 1·t²/2+10(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,7. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Сложная
R(s)+K = 2010s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 20
tp = s

Ответы

  1. 1. y(∞) = 0,3333
  2. 2. Kv = 20
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 0,06667
  5. 5. Ki = 6,4
  6. 6. tp = 0,2244 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.