Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5s(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 5)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 5))
Kv =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Средняя
r(t) = 0,5·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 0,5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 4 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 4 %
K =
5.Сложная
r(t) = 1t+1 + 1/s4(s + 4)(s + 10)C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = 1 + 1/s управляет объектом G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess для линейного входа r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
6.Сложная
R(s)+K = 205s(s + 6)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 6)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 20
ts = s

Ответы

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. Ka = 30
  3. 3. ess = 0,01667
  4. 4. K = 96
  5. 5. ess = 10
  6. 6. ts = 1,333 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.