Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 10 + 4t+50s(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50/(s(s + 2)) подан вход r(t) = 10 + 4t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 2))r(t) = 10 + 4t
ess =
4.Средняя
r(t) = 1·t²/2+10(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+10 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 10 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 1)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Сложная
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Ответы

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. Kp = 2,4
  3. 3. ess = 0,16
  4. 4. ess = 0,06667
  5. 5. Kd = 1,8 s
  6. 6. Kd = 2,33 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.